螺栓一法兰连接是工程结构中普遍采用的一种连 接方式，作为连接件，螺栓和法兰的强度关系着包括被 连接件在内的整个结构的安全，同时其质量又关系着 整个结构的减重效果。现今，兼顾强度和质量的构形 优化和安全系数的控制是设计先进性的重要标志，在 恰当控制安全系数情况下合理的结构优化有利于结构 综合性能的提高。事实上，作为一种主要的承力连接 方式，螺栓一法兰连接结构得到国内外相关研究机构 和学者不断深人研究。贺向东…、陈永林[23在解析分 析的基础上，应用可靠性理论和优化设计方法对螺栓 一法兰连接结构进行优化设计，但由于其优化是从解 析解出发的，而螺栓一法兰结构较复杂，其解析解引入了较大的误差，因此优化结果缺乏足够的精度。李育 文b1在有限元基础上对法兰盘进行模锻参数优化，得 到较好的结果。但上述这些工作都是单目标优化，无 法兼顾结构多个方面的性能。螺栓一法兰连接结构的 有效性能既与结构的强度、刚度等有关，也与结构的质 量、装配方便性等有关，因此结构设计应该同时考虑若 干重要方面性能的多目标优化设计。


结构多目标优化是在各种可能的结构形式中取得 最佳“折衷”形式的设计过程，它涉及到很多方面，其设 计目标包括重量、强度、刚度、费用、加工和装配方便 性、试验要求等。其中就螺栓一法兰连接结构而言，重 量和强度无疑是结构设计最重要的两个指标。事实 上，在实际使用中的螺栓一法兰连接结构存在较强的 应力集中，各部件安全裕度相差较大，有些部件的材料结构多目标优化是在各种可能的结构形式中取得 最佳“折衷”形式的设计过程，它涉及到很多方面，其设 计目标包括重量、强度、刚度、费用、加工和装配方便 性、试验要求等。其中就螺栓一法兰连接结构而言，重 量和强度无疑是结构设计最重要的两个指标。事实 上，在实际使用中的螺栓一法兰连接结构存在较强的 应力集中，各部件安全裕度相差较大，有些部件的材料

本文基于响应面法确定螺栓一法兰连接结构的几 何参数组合，采用Ansys软件建立有限元模型，计算应 力场，获得响应面模型，然后利用MATLAB(Matrix labo． ratory)多目标优化设计方法，以最小化结构的质量和 各部件的最大等效应力为目标，以法兰花瓣外半径与 被连接的简体外半径的差、花瓣内半径、tj外半径的差、 花瓣厚度和环向长度4个几何尺寸为设计变量，对螺 栓一法兰连接结构进行多目标优化，得到结构综合性 能比单目标优化更好的结果。

研究几何形式如图l所示螺栓一法兰连接结构， 其中沿法兰周向均布有8个花瓣，各花瓣上都有1个 螺孔，穿过各螺孑L，用M8的螺栓将上、下被连接件连 接起来。对图1所示螺栓一法兰连接结构施加轴向载 荷22．5 kN，横向载荷18 kN和使螺栓轴向预紧的扳手 力矩5 N·m，上件加载，下件约束。

根据设计要求，本次优化外部轮廓确定，选择图1 所示的法兰花瓣外半径与被连接的筒体外半径的差 口、花瓣内半径与外半径的差b、花瓣厚度C和沿周向 的长度d为优化设计变量。由于螺栓一法兰连接结构 较为复杂，其最大等效应力和质量与4个设计变量之 间的关系，即优化目标函数需由数值计算确定。为此， 本文利用响应面方法【4J和有限元数值计算来确定优 化目标函数。



利用Ansys结构分析软件的APDL语言对螺栓一 法兰连接结构进行参数化有限元建模和计算，然后利 用MALAB软件的M文件将Ansys的计算结果取入 MATLAB中，由MATLAB的优化器进行结构参数优化。 整个优化流程如图2所示bo。

由表2町以看出，多目标优化后，螺栓一法鼍连 接结构几何参数的最优值o=20、b=16．8、c= 7．58、d=24．08，优化后最大等效应力为291．05 MPa， 质量为366．82 g，而原模型在相同的边界条件下的最 大等效应力为336．32 MPa，质量为428．48 g，即优化后 的最大等效应力降低了14．2％，质量降低了16．8％。 这说明该螺栓一法兰连接结构的综合性能得到明显 提高。同时可以看出单目标优化的单项结果优于多目 标优化，但结构优化是在各种可能的结构形式中取得 最佳“折衷”的设计过程，因此多目标优化同时考虑质 量和应力，更能体现结构综合性能的提高18J。

利用Ansys结构分析软件和响应面方法，确定螺 栓一法兰连接结构的多目标优化数学模型，再基于 MATIAB的多目标优化功能，实现该连接结构的几何 参数优化。算例表明，在一定载荷条件下，原结构最大 等效应力为336．32 MPa，质量为428．48 g，而在相同的 条件下，优化后最大应力为291．05 MPa，质量为366．82 g。即优化后的最大等效应力降低15．5％，质量降低 16．8％，螺栓一法兰连接结构的性能得到明显提高。 本文算例的实现，表明本文的多目标优化方法具有较 强的工程实用性。